Без рубрики

Апории Зенона и нирвана

Апории Зенона и нирванаДревнегреческий философ Зенон был родом из Элеи, и поэтому последователей его школы принято называть «элеатами» (другой Зенон родом из Кития стал основателем стоицизма). Сам Зенон был учеником Парменида, который первым в греческой философии заявил: «Бытие тождественно мышлению». По сути, это – индуистско-буддистский тезис об иллюзорности мира. В средневековой схоластике высказывание Парменида стало главным орудием «реалистов». Из тезиса о тождестве мышления и бытия они выводили идею о том, что общие понятия существуют самостоятельно. Человеческая логика подобна логике, по которой бог создал мир действительных вещей.

Shine on you crazy diamond
Pink Floyd

Апории Зенона и нирванаДревнегреческий философ Зенон был родом из Элеи, и поэтому последователей его школы принято называть «элеатами» (другой Зенон родом из Кития стал основателем стоицизма). Сам Зенон был учеником Парменида, который первым в греческой философии заявил: «Бытие тождественно мышлению». По сути, это – индуистско-буддистский тезис об иллюзорности мира.

В средневековой схоластике высказывание Парменида стало главным орудием «реалистов». Из тезиса о тождестве мышления и бытия они выводили идею о том, что общие понятия существуют самостоятельно. Человеческая логика подобна логике, по которой бог создал мир действительных вещей. Еще позже Декарт произнес свое знаменитое: «Я мыслю – следовательно, существую» (cogito ergo sum). Хотя оба эти высказывания, выражаясь современным языком, относятся к теории сознания и под ними вполне мог бы подписаться Гаутама, они содержали разные авторские смыслы. Декарт своим постулатом хотел лишь утвердить право абстрактных идей на существование. Ныне мы весьма успешно пользуемся его системой координат. Зенон, как последователь Парменида, придумал свои апории с одной целью: показать иллюзорность мышления, которым мы ограничены. В этом смысле цели Зенона (нигилистические) и Декарта (идеалистические) были противоположные. Заметим, кстати, что апории Зенона как бы уже предполагают систему координат. По крайней мере, ныне мы их изображаем именно в декартовых координатах.

Эти апории хорошо известны. Самой известной из них является, пожалуй, история Ахиллеса и черепахи. Эпический воин Ахиллес и символ медлительности в животном мире – черепаха стартуют в одно время, но при этом черепаха находится на некотором расстоянии S1 впереди героя Илиады. За время t, пока Ахиллес преодолевает этот отрезок, черепаха тоже успевает проползти некоторый новый отрезок пути S2. Когда Ахиллес одолеет и его, черепаха опять отползет на расстояние S3 и т.д. Кажется, Ахиллесу никогда не догнать черепаху.

Апории Зенона и нирвана

А теперь приведем несколько цитат.
Г.Вейль: Представим себе вычислительную машину, которая выполняла бы первую операцию за минуты, вторую — за минуты, третью — за минуты и т. д. Такая машина могла бы к концу первой минуты “пересчитать” весь натуральный ряд (написать, например, счетное число единиц). Ясно, что работа над конструкцией такой машины обречена на неудачу. Так почему же тело, вышедшее из точки А, достигает конца отрезка В, “отсчитав” бесконечное множество точек S1, S2…Sn …?

Д. Гильберт и П. Бернайс: Обычно этот парадокс пытаются обойти рассуждением о том, что сумма бесконечного числа этих временных интервалов все-таки сходится и, таким образом, дает конечный промежуток времени. Однако это рассуждение абсолютно не затрагивает один существенно парадоксальный момент, а именно парадокс, заключающийся в том, что некая бесконечная последовательность следующих друг за другом событий, завершенность которой мы не можем себе даже представить (не только физически, но хотя бы в принципе), на самом деле все-таки должна завершиться.

Н.Бурбаки: Вопрос о бесконечной делимости пространства (бесспорно, поставленный еще ранними пифагорейцами) привёл, как известно, к значительным затруднениям в философии: от элеатов до Больцано и Кантора математики и философы не в силах были разрешить парадокс: как конечная величина может состоять из бесконечного числа точек, не имеющих размера.

Апории Зенона и нирванаАпории Зенона не являются логическими парадоксами в строгом смысле. Само слово «апория» () в переводе с др. греческого означает затруднение, безвыходность. Но классический парадокс содержит в себе два взаимоисключающие утверждения. В символической логике он записывается формулой, которая читается как «А эквивалентно не-А». Апории же основываются на нашем интуитивном понимании континуальности (не-прерывности) и дискретности (прерывности) и показывают, что эти понятия неразрывно связаны между собою как инь и ян. В частности, они показывают, что наше восприятие времени (и пространства) содержит в себе какой-то логический изъян.

Главной особенностью времени является то, что время все время движется. Наше сознание делит время на три части: прошлое, настоящее, будущее. Однако все оказывается не так просто. То, что наше настоящее является чем-то очень странным, заметил еще Августин. «Настоящим можно назвать только тот момент во времени, который невозможно разделить хотя бы на мельчайшие части, ибо он стремительно уносится из будущего в прошлое! Протяженности в нем нет. Если бы он длился, в нем можно было бы отделить прошлое от будущего; настоящее же не имеет длительности», — писал он в своей «Исповеди».

А вот слова А. Бергсона, сказанные через полторы тысячи лет после этого богослова. «Длительность — это непрерывное развитие прошлого, вбирающего в себя будущее и разбухающего по мере движения вперед», — говорит он, фактически выбрасывая из своего рассуждения сомнительное настоящее.

Итак, время как длительность содержит в себе фикцию, которую мы называем настоящим. Древнейшая мечта «Остановись, мгновенье, ты – прекрасно!» подразумевает попытку поймать именно это настоящее и сделать его вечным. Но неуловимое настоящее никому не дается в руки. Вместе с тем вся наша жизнь состоит из череды мгновений. В этом смысле мы живем в вечном настоящем. Но попытка зафиксировать его ставит нас в тупик: это настоящее стало уже прошлым, а мы оказались в будущем. Настоящее не может быть измерено каким-либо моментом t, поскольку этот момент, как справедливо замечает Августин, может быть разделен на части, одна из которых будет прошлым, а другая – будущем. Мы должны признать, что настоящее как мгновение равно нулю. Его – нет!

Как же так? Ведь вся наша жизнь состоит из этих мгновений. А сумма нулей всегда равна нулю. Но наша жизнь – не нуль. В нуле ничего не происходит. Мы же совершаем за свою жизнь кучу дел. Да и Вселенная не стоит на месте. Так что же такое настоящее? Другая апория Зенона о летящей стреле гласила именно это: летящая стрела не движется там, где она есть, не движется она и там, где ее нет. Б.Рассел по этому поводу сокрушенно заявил: « Мы живем в неизменном мире, а стрела в каждое мгновение (настоящее) своего полета фактически покоится». Но если мы уже пришли к поразительному выводу о том, что настоящее есть фикция, от эта история оказывается для нас тривиальной. Поскольку мгновение равно нулю, то и скорость любого тела, будь то стрела, бегун или ракета, в этом мгновении тоже равна нулю, поскольку в нуле ничего не происходит.

Математически это соответствует тому, что скорость, которая определяется отношением пространства ко времени, в этом случае имеет вид:
v = s/t = 0/0 = 0

Но, быть может, 0/0 = 1? И тогда появляется еще один нетривиальный вывод: скорость мгновенного покоя есть скорость света, константная единица. Ведь свет не движется, он покоится в эталонном вакууме. Этот фотонный вакуум находится в абсолютном покое, отчего его гравитационная масса не имеет инерциальной формы (возможно, поэтому с некоторых пор его называют «Темной материей»). Движемся мы во времени и пространстве. И только поэтому скорость в 300 000 км/с, которая далека от бесконечности, имеет абсолютный ста